ModelOff攻略 － 問題篇（3）

　　以下要分析的是2014年第1輪的題目 －Snakes and Ladders。

命題目的

　　本題的目的在於利用簡單的遊戲與競賽來練習蒙地卡羅模擬法（Monte Carlo Simulation）的模型建立。由於蒙地卡羅方法（Monte Carlo Method）是一種以機率統計理論（隨機數）來解決數值計算的重要技巧，該方法在財務工程、總體經濟學及統計物理學上皆有廣泛的應用，在上述領域的工作者應該都要能夠敏銳的判斷出何時以及如何將問題轉換成以蒙地卡羅方法描述。

　　因此，本題主要希望作答者能夠在解題的過程中理解如何將一個機率問題敘述以隨機數表示，找出能夠代表其特徵的模式，並掌握從該模式遞迴求出結果的方法。

　　另外，雖然蒙地卡羅方法的優點是對於計算過於複雜而難以得到解析解或者根本沒有解析解的問題，該方法能夠有效的求出數值解，但其缺點是計算成本高，以本題為例，其時間複雜度應為O(n^2)。